Ontologische Bestimmung Neuronaler Netze

„Für Trubel und hitzige Diskussionen sorgte in der letzten Runde des Turniers auch die Partie von Shredder: In klar gewonnener Stellung ließ der spätere Champion eine dreifache Stellungswiederholung zu. Sein Gegner hätte nach den Schachregeln daraufhin die Partie für Unentschieden erklären lassen können. Dies empfand er aber in verlorener Stellung als unfair, spielte weiter und verlor schließlich. Gut für Shredder, schlecht für Fritz, das im Falle eines Unentschiedens Weltmeister gewesen wäre, so aber in den Stichkampf mußte und diesen auch noch verlor.“

(heise newsticker, 30. November 2003)

Shredder und Fritz, von denen in der oben genannten Meldung die Rede ist, sind nicht etwa menschliche Gegner – sondern Computerprogramme. Das erwähnte Turnier war die Weltmeisterschaft im Computerschach, und interessanter als die tatsächlichen Ereignisse – wenn man diesen nachgeht, wird man feststellen, dass die Meldung irreführend geschrieben ist – sind Art und Weise ihrer Darstellung: Computerprogrammen werden hier ganz selbstverständlich ein Sinn für Fairness unterstellt, ihre Handlungen werden wie die Handlungen menschlicher Akteure beschrieben und behandelt: Shredders Gegner hätte können, empfand als unfair, Fritz hingegen musste.

Wenn jemand hätte können, bedeutet das schlicht: wir unterstellen ihm, dass er, dank seiner Freiheit, in der Situation in der er war, sich auch hätte anders entscheiden können, anders handeln können. Der Begriff der „Handlung“ scheint hier angebracht, trotz und gerade wegen seiner zahlreichen Implikationen. Wie gesagt: wenn man die tatsächlichen Ereignisse recherchiert, die zu der oberen Meldung geführt haben, entpuppt sich das ganze als bei weitem nicht so dramatisch wie zunächst angenommen: bei Shredders Gegner entschloss letztlich dessen Programmierer, das Spiel fortzusetzen, weil er es für unfair empfunden hätte, diesen offensichtlichen Fehler auszunutzen und so Shredder um die Siegchancen zu bringen. Fritz musste in den Stichkampf, weil nun mal die Regeln des Turniers so lauteten.

Dennoch: wie selbstverständlich erscheint eine solche Meldung auf einer angesehen Nachrichtenseite über die Informationstechnik. Im Allgemeinen werden Entscheidungen heute immer häufiger auf Grundlage computergestützter Analysen getroffen. In der Mathematik ist ein heftiger Streit über die Gültigkeit von Computerbeweisen entfacht.

Das bekannteste Beispiel dürfte das Vierfarbenproblem sein: lässt sich eine beliebige Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass keine zwei Länder mit einer gemeinsamen Grenze mit der selben Farbe eingefärbt werden? Schon lange nahm man an, dass dem so sei, doch es fehlte der Beweis, bis schließlich die beiden Mathematiker Kenneth Appel und Wolfgang Haken ihn 1977 vorlegen konnten. Dieser Beweis beruht auf einer Fallunterscheidung mit knapp 2000 Fällen, und um diese durchzurechnen, wurde ein Computer zu Hilfe gezogen.

Mit der Begründung, dass kein Mensch diesen Beweis nachvollziehen könne, wurde er von zahlreichen Mathematikern jener Zeit abgelehnt. Wenn wir Computerberechnungen bei einem formalen Beweis gelten lassen wollen, schlossen sie, müsse zuerst die Hard- und Software, mit deren Hilfe die Berechnungen durchgeführt wurden, formal als korrekt bewiesen werden – eine Forderung, die bei Hardware unmöglich zu erfüllen ist. Aufgrund unserer beschränkten Lebenszeit hingegen ist jedoch auch das formelle Nachvollziehen der Computerergebnisse durch Menschen keine effizient machbare Lösung – und selbst wenn es ein einzelner Mensch durchrechnen sollte, verleiht es dann den Ergebnissen auf magische Weise Gültigkeit?

Hier kann man in die andere Richtung fragen: würde denn die Hard- und Software des Menschen irgendeiner formellen Überprüfung standhalten? Natürlich nicht. Was ist es also, was der Nachvollziehbarkeit durch den Menschen in den Augen mancher Mathematiker ihre Magie verleiht? Was müsste ein Computer erfüllen, um ebenfalls einen solchen Status zu erreichen? Ist das überhaupt möglich?

Dieser Beitrag behandelt diese und verwandte Fragen nicht im Ganzen, sondern versucht einen Teil der Frage genauer zu beleuchten. Sie konzentriert sich auf Neuronale Netze und versucht, diese ontologisch zu bestimmen. Dabei werden zunächst ein paar grundlegende Begriffe wie das Mooresche Gesetz oder die Turingberechenbarkeit für den Rahmen dieser Hausarbeit bestimmt. Beruhend auf diesen Begriffen und einigen Ergebnissen jüngerer Forschung werden wir schließlich auf eine überraschend einfache Antwort gelangen.

Rechner und Rechengeschwindigkeit

Computer ist das englische Wort für Rechner – und nichts anderes machen Computer: Rechnen. Ihre Besonderheit ist, dass sie dabei für Menschen unvorstellbare Geschwindigkeiten erreichen, und durch den technischen Fortschritt in diesem Bereich nimmt die mögliche Geschwindigkeit dauernd zu.

Dieser Anstieg der Rechengeschwindigkeit wird in Moore's Law (Mooresche Gesetz) formuliert: alle 18 Monate verdoppelt sich die Rechengeschwindigkeit, die man für einen bestimmten Betrag erwerben kann.

Das Mooresche Gesetz ist natürlich eine rein empirische Beobachtung der bisherigen Entwicklung, doch seit seiner Formulierung 1965 durch Gordon Moore, einem der Begründer der Firma Intel, ist seine Gültigkeit festzustellen – wobei es natürlich sein kann, dass das Mooresche Gesetz zu einer selbsterfüllenden Prophezeiung wurde, und dass die Entwicklung ohne dem Gesetz anders abgelaufen wäre. Ray Kurzweil versucht in „Homo s@piens“ leidenschaftlich das Gesetz, das natürlich nur eine Projektion bisheriger Daten über die verfügbare Rechenkraft in die Zukunft ist, mit Beispielen und Statistiken zu belegen und führt aus, dass es gar seit dem Jahr 1900 (mit Charles Babbages Analytischer Maschine), und damit schon lange vor der Erfindung integrierter Schaltkreise (auf welche Moore seine Beobachtung eigentlich bezog) Gültigkeit besaß. Einen Beweis für das Gesetz kann es natürlich nicht geben, und zahlreiche Artikel in diesem Bereich prophezeien ein Ende des Mooreschen Gesetzes in zehn Jahren voraus (wobei das Erscheinungsjahr dieser Artikel unwichtig ist, es wird mit einer beeindruckenden Konstanz von „in zehn Jahren“ gesprochen, weil dann eine physikalische Grenze erreicht sein würde. Diese Propheten irrten bislang, was aber auch keine Aussage über die Zukunft sein kann).

Seit über hundert Jahren also kann die Gültigkeit des Mooreschen Gesetzes beobachtet werden, und insbesondere Kurzweil baut darauf seine Zukunftsprojektionen auf: „Laut Kurzweil überflügeln den Menschen schon 2019 handelsübliche PCs in allen Bereichen, 2029 lässt sich das menschliche Hirn scannen und per Computer duplizieren. In einem neuen Evolutionssprung werden Mensch und Maschine verschmelzen“ (Klappentext Homo s@piens, Ray Kurzweil, 1999). Natürlich kann man Kurzweil antworten, dass er mit der selben Begeisterung und Überzeugungskraft 1978 vorraussagen hätte können, dass der neue Papst Italiener sein werde – eine damals seit über 450 Jahren erfolgreich zu beobachtende empirische Aussage.

Heißt das, Kurzweil hat Unrecht? Sind wir von dem Aufstand der Maschinen und einer echten K.I. außerhalb der Kinoleinwand weiter entfernt, als uns Kurzweil weismachen will?

Ohne sich selber unter die Propheten zu mischen, ist eine Beantwortung dieser Frage nicht möglich. Doch ist sie in diesem Rahmen auch gänzlich irrelevant: ist es wirklich wichtig, ob 2019 oder 2029 oder 2049 die Maschinen den Menschen an Intelligenz übertreffen werden? Nein, die Frage ist doch vielmehr: ist das prinzipiell überhaupt möglich, oder basieren Kurzweils Thesen auf einem Irrtum? Und wenn es doch möglich ist, was bedeutet das?

Was wir aber im Hinterkopf behalten sollten ist der exponentielle Wachstum der Rechengeschwindigkeit: zahlreiche Argumente der Form „Das ist für einen Computer viel zu komplex“ oder „Die schiere Datenmenge macht das unberechenbar“ haben plötzlich nur mehr eine aufschiebende Funktion. Eine Verdopplung alle 18 Monate bedeutet schließlich, dass alle 15 Jahre von einer Vertausendfachung der Rechengeschwindigkeit auszugehen ist, und in 30 Jahren eine Vermillionfachung

Neuronale Netze

Was sind diese Neuronalen Netze nun eigentlich?

Neuronale Netze beschreiben die Strukturen, welche von den Nervenzellen (Neuronen) im Gehirn gebildet werden. Diese Strukturen werden durch den Zustand der Nervenzellen sowie durch die Verbindungen zwischen ihnen beschrieben. Nervenzellen haben üblicherweise mehrere Ein- und einen Ausgang, der bei durch den Zellzustand bestimmten Eingangskonfigurationen feuert. Dadurch ist die Bearbeitung elektrischer Signale möglich.

Sowohl der innere Zustand wie auch die Verbindungen zwischen den Zellen können durch die bearbeitenden Signale geändert werden. Diese Veränderung wird Lernen genannt: die verarbeiteten Signale verändern die zukünftige Bearbeitung weiterer Signale.

Auf dieser Idee beruhend, versuchte man mit mathematischen Modellen diese Arbeitssweise abzubilden, um so Neuronen wie auch Neuronale Netze berechnen zu können. 1969 jedoch wiesen Marvin Minsky und Seymour Papert in ihrer Arbeit Perceptrons nach, dass die von ihnen untersuchten Neuronalen Netze nicht mal in der Lage sind, die XOR-Funktion (eine logische Entweder-Oder-Verknüpfung) zu berechnen. Dies sorgte dafür, dass die Forschung in den folgenden Jahren Neuronale Netze vernachlässigte.

Erst in den 1980ern stellte man fest, dass Neuronale Netzwerke mit mehr Ebenen als die von Minsky und Papert untersuchten durchaus in der Lage sind, nicht nur die XOR-Funktion zu berechnen, sondern sogar turingvollständig sind. Dies führte zu einer Wiederbelebung der Forschung auf diesem Gebiet, und seit dem konnten zahlreiche Fortschritte gemacht werden.

Turingvollständigkeit & die Church-Turing-These

Das Konzept der Turingvollständigkeit ist in der Informatik und Mathematik grundlegend. Die Church-Turing-These, 1936 gebildet, behauptet, dass die Menge der durch eine Universelle Turingmaschine berechenbaren Algorithmen der Menge der berechenbaren Algorithmen überhaupt entspricht. Das bedeutet, dass wir definieren können, was überhaupt berechenbar ist.

Eine Turingmaschine kann hier aus Platzgründen nicht erklärt werden, es sei hier auf ein beliebiges Buch zur theoretischen Informatik verwiesen.

Neben der Turingmaschine sind noch zahlreiche weitere Systeme zur Lösung von Algorithmen entwickelt worden – etwa generative Grammatiken, partiell rekursive Funktionen, Lambdakalküle, zelluläre Automaten und manch andere. Turingvollständigkeit eines Systems bedeutet, dass das System in der Lage ist, alles zu berechnen, dass auch eine universelle Turingmaschine berechnen könnte – oder eben, wenn man die Church-Turing-These akzeptiert, alle überhaupt berechenbaren Funktionen.

Die mathematischen Modelle von Neuronalen Netzen sind turingvollständige Lösungssysteme.

Substrat einer Berechnung

Die Frage nach der ontologischen Natur Neuronaler Netze muss aufgeteilt werden auf die zwei verschiedenen Arten Neuronaler Netze: biologische Neuronale Netze, wie sie etwa im Gehirn eines jeden Menschen zu finden sind, und den simulierten Neuronalen Netzen, die auf Computern laufen. Diese beiden Bereiche müssen selbstverständlich einzeln betrachtet werden.

Simulierte Neuronale Netze unterscheiden sich in einigen Punkten von biologischen Neuronalen Netzen: insbesondere werden sie aufgrund der heutigen Computer sequentiell berechnet. Dies bedeutet, dass die Neuronen eines simulierten Netzes eins nach dem anderen berechnet werden müssen, ein sehr rechenintensiver Vorgang. Biologische Netze sind hier klar im Vorteil: die chemischen und physikalischen Vorgänge in den Neuronen geschehen unabhängig voneinander und insbesondere auch unabhängig von einer zentralen Recheneinheit, so dass man hier massiv parallel vorgehen und in wesentlich kürzerer Zeit zu einem Ergebnis kommen kann. Dadurch sind biologische Neuronale Netze den simulierten um Größenordnungen im Vorteil.

Ein weiteres Unterscheidungskriterium ist der gesamte Aufbau des Menschen im Vergleich zu einem Computer. Hier haben wir ein lebendes System aus Fleisch und Blut, dort ein industriell gefertigtes Gerät aus Silizium und Aluminium.

Berechnungen laufen immer auf irgendeinem Träger, einem Substrat ab. Dies kann der menschliche Geist sein, der, vielleicht mit der Hilfe von Papier und Stift, eine Berechnung durchführt, dies können die Leiterbahnen eines hochintegrierten Schaltkreises sein, oder die Kugeln in einem Abakus. Neben diesem materiellen Substrat können wir noch ein Berechnungsystem definieren. Dieses beschreibt das Gedankenmodell, durch welches die Funktion abgewickelt, berechnet, wird.

Hierzu ein Beispiel: wenn wir die hochkomplexe Aufgabe 2+3 mit Hilfe eines Abakus' rechnen wollen, schieben wir zunächst zwei Kugeln auf die eine Seite (dies stellt die 2 dar), und dann nochmal drei weitere (für die 3) und zählen nun die Anzahl von Kugeln auf dieser Seite ab (fünf). Das materielle Substrat mag in dem Fall aus Holzkugeln und einer metallenen Stange gebildet sein, das Berechnungssystem ist unser Wissen zur Verwendung eines Abakus'. Theoretisch könnten wir aber auch die Simulation eines Abakus' auf einem Computer verwenden. Das materielle Substrat ändert sich plötzlich zu Elektronen, Silizium und Aluminium, aber das Berechnungssystem bleibt dennoch das Selbe wie zuvor. Wir haben hier einen simulierten Abakus zur Verfügung.

Natürlich wurde der Abakus mit Hilfe einer modernen Programmiersprache entwickelt, doch für den Endbenutzer spielen diese Zwischenstufen keine Rolle. Auch interessiert ihn nicht, wie die Befehle der Programmiersprache in Maschinensprache und diese in elektrische Impulse im integrierten Schaltkreis abgebildet werden. Alles, was der Benutzer möchte, ist, dass sich der Abakus so verhält, wie er es von ihm erwartet, und dass er sein gewohntes Berechnungssystem verwenden kann.

Wenn wir also eine Berechnung durchführen, ist uns für die Ontologie dieser Berechnung egal, ob sie in einem Taschenrechner, einem Abakus oder im Kopf stattfand. Die Berechnung fand offensichtlich statt, und ein Ergebnis liegt vor.

Kann man eine Berechnung simulieren? Der Gedanke ist unsinnig. Eine Berechnung kann nicht simuliert werden – lediglich das Substrat und das Berechnungssystem, der materielle Träger und die Art und Weise seiner Verwendung, können sich unterscheiden, offensichtlich kann auch der materielle Träger simuliert werden. Wir können mit einem virtuellen Abakus oder Taschenrechner ebenso rechnen wie mit einem realen Abakus oder Taschenrechner. Doch obwohl das materielle Substrat, in welchem die Berechnung stattfindet, sich ändern kann, durch eine virtuelles Substrat ersetzt werden kann, eben simuliert werden kann – die Berechnung selber, der Weg von einem Problem zu einem Ergebnis, ist stets durchgeführt worden, und nicht etwa nur simuliert.

Ein weniger abstraktes Beispiel: auch wenn virtuelle Chatrooms keine realen sondern simulierte Räume sind, sind die dort durchgeführten Chats, Gespräche, durchaus real und nicht simuliert.

Berechnungssysteme können andere Berechnungssysteme simulieren.

Turingmaschinen wurden nie wirklich gebaut, aber es existieren für viele Computer Programme, die Turingmaschinen simulieren. Auch gibt es sogenannte Emulatoren, welche auf einem Computersystem einen kompletten Computer eines anderen Systems simuliert (dies kann zum Beispiel für das Verwenden von älterer Software von Nutzen sein, die nicht auf aktuelle Systeme portiert wurde).

Eine Turingmaschine korrekt zu simulieren ist ein pragmatischer Beweis für die Turingvollständigkeit des simulierenden Berechnungssystems (da ja die Turingmaschine turingvollständig ist, und somit zur Not ja alles auf dieser simulierten Turingmaschine berechnet werden könnte, womit auch das simulierende System turingvollständig sein muss).

Neuronale Netze werden natürlich auf Computern simuliert. Eine solche Simulation erschließt uns die Möglichkeit, Neuronale Netze zu verwenden. Für unsere Fragestellung ist das materielle Substrat und das Berechnungssystem des Neuronalen Netzes irrelevant (für die tatsächliche Anwendung hingegen ist es durchaus von Belang, da dadurch die Geschwindigkeit bestimmt wird. Auch wenn ein Mensch, bewaffnet mit Rechenschieber, Stift und (sehr, sehr viel) Papier durchaus prinzipiell in der Lage ist, ein Neuronales Netz realistischer Größe durchzurechnen, ist diese Berechnung bei einem Computer allein ob dessen Geschwindigkeit besser aufgehoben).

Daraus ergibt sich, dass die eingangs aufgestellte Unterscheidung zwischen tatsächlichen und simulierten Neuronalen Netzen hinfällig ist, sondern lediglich eine, für den ontologischen Status irrelevante Unterscheidung bezüglich des materiellen Substrats der Berechnung vorliegt. Sprich: ob das Neuronale Netz sich in einem menschlichen Hirn, einer Computersimulation oder in der Rechnung eines Menschen mit Stift und Papier abspielt, ist für die Rechnung unwichtig.

Überberechenbarkeit

Turing selber behandelte ab 1939 die Möglichkeit von überberechenbaren Funktionen (hypercomputability, super-Turing computation), das heißt, eine Klasse von Funktionen außerhalb der berechenbaren Funktionen, die möglicherweise in der Physik vorkommen (insbesondere in der Quantentheorie). Ein physikalisches System, in dem ein Quanteneffekt stattfindet, wäre effektiv gesehen ein Hypercomputer. Turingmaschinen und alle von ihr simulierbaren Berechnungssysteme müssten vor solchen überberechenbaren Funktionen kapitulieren.

Vielleicht stellen Quantencomputer Überberechenbarkeit zur Verfügung (die Forschung ist hier erst am Anfang). Auch Quantencomputer sind turingvollständig – es stellt sich bloß die Frage, ob sie mehr sind. Können sie neben den berechenbaren auch die überberechenbaren Funktionen lösen? Bisher sind weder Quantencomputer noch sonstige Hypercomputer in brauchbaren Maßstab realisiert worden, weswegen die Frage vorerst offen bleibt.

Finden wir hier möglicherweise den Schlüssel zur Unterscheidung Neuronaler Netze von einfachen Computern? Werden wir hier erkennen, dass Neuronale Netze prinzipiell mehr können als ein Taschenrechner? Nein – die mathematischen Modelle Neuronalen Netze, auf denen die Computersimulationen beruhen, können mit überberechenbaren Funktionen nicht umgehen: dies lässt sich dadurch beweisen, dass sie ja letzten Endes auch auf einer Turingmaschine simuliert werden könnten, und somit auch prinzipiell die Beschränkungen nicht aufbrechen können, denen das zugrundeliegende System unterliegt.

Kurz zusammengefasst: mathematische Modelle Neuronaler Netze sind ein turingvollständiges Lösungssystem – und auch nicht mehr.

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John Lucas und Roger Penrose schlugen vor, dass der menschliche Geist womöglich ein Ergebnis der Überberechenbarkeit von Quantenprozessen im menschlichen Körper ist. Doch selbst die mikroskopisch kleinen Zellen des Menschen, oder die Teile des Gehirnes wie Dendriten und Axonen, sind riesig im Vergleich zu den Maßstäben, die in der Quantenphysik üblicherweise vorkommen. Dadurch wird diese Hypothese unwahrscheinlich, wenn sie auch nicht ausgeschlossen werden kann.

Allerdings darf man hier keine Rettung für den gebeutelten menschlichen Geist durch Quanteneffekte erhoffen: wie Peter Bieri in Das Handwerk der Freiheit zeigt, konstituiert Zufälligkeit keine Freiheit – und um mehr als ein zufälliges, statistisches Element vermag die Quantenphysik das klassischen mechanisch-deterministischen Weltbild nicht zu ergänzen.

Computer sind auch nur Menschen

Wie wir also gesehen haben, ist für den ontologischen Status Neuronaler Netze das materielle Substrat nicht relevant. Eine Computersimulation der Neuronalen Netze eines menschlichen Hirnes leistet, insofern sie korrekt ist, dasselbe wie die Neuronalen Netze im menschlichen Hirn selbst leisten. Folgt daraus also, dass eine Computersimulation einen Menschen ersetzen kann, und das gar ohne an ontologischem Status einzubüßen? Diese Computersimulation wäre also nicht einmal die Simulation eines Menschen, nein, sie wäre all das, was den Menschen ausmacht – sein Denken, sein Fühlen, seine Erinnerung, sein Charakter?

Die Schlüsse im letzten Absatz sind ebenso reißerisch wie nicht zwingend. Sie beruhen auf einer handvoll Annahmen, die schlicht nicht gegeben sind. Auf der Seite der Neuronalen Netze werden dabei die Möglichkeiten, die ein Neuronales Netz angeblich besitzt, so weit ausgedehnt, dass sie sich mit den gesamten Aufgaben des menschlichen Hirnes decken. Auf der anderen Seite, der Seite auf welcher der Mensch steht, wird der Mensch reduziert auf Denken, Fühlen, Erinnern und Charakter, und das wiederum wird vollständig in dem biologischen Organ Gehirn lokalisiert. Somit erscheint es, als ob Neuronale Netze die Essenz dessen sind, was wir als Mensch bezeichnen. Hier wird urplötzlich eine Antwort auf eine der grundlegenden Fragen der Philosophie gegeben: Was ist der Mensch? – Ein Neuronales Netz.

Das ist natürlich falsch. Bei beiden scheinbar so naheliegenden Bewegungen haben wir Fehler gemacht. Im folgenden werde beide Seiten betrachtet. Zunächst zu der Aussage, ein Neuronales Netz könne vollständig die Funktionsweise des Gehirns nachvollziehen. Allein aus biologischer Notwendigkeit ist das natürlich nicht der Fall: neben den Neuronenzellen besteht das Hirn auch aus Gliazellen, welche die Neuronenzellen unterstützen und ernähren. Der Sauerstoffzufuhr durch Blut muss gewährleistet werden. Dieser biologisch notwendige Mechanismus wird in den mathematischen Modellen Neuronaler Netze nicht berücksichtigt.

Der Hypothalamus oder die von Descartes so geschätzte Zirbeldrüse erzeugen Hormone, welche widerum für die Zustandsänderung des Körpers zuständig sind. Natürlich können wir diese Teile des Gehirns als nicht zum Gehirn zugehörig definieren, um so unsere These zu retten, dass das Gehirn nur ein Neuronales Netz ist – doch damit verwandeln wir diese These zur Nullaussage, weil wir das Neuronale Netz des Gehirns als Gehirn definieren.

Schließlich ist natürlich noch anzumerken, dass das Gehirn sich in seiner Entwicklung sehr von einem Neuronalen Netz unterscheidet. Große Teile des Gehirnes sind bereits genetisch mit bestimmten Aufgaben versehen. Bei einem „reinen“ Neuronalen Netz gehen wir davon aus, dass seine gesamte Organisation autonom entstanden ist. Ein guter Teil des Aufbaus eines menschlichen Gehirnes ist jedoch bereits vorherbestimmt. Föten entwickeln Seh- und Sprachzentren, obwohl sie natürlich weder allzuviel gesehen, geschweige denn einen angenehmen Plausch gehabt haben können. Die Abbildung genetischer Informationen auf die Grobstruktur des Gehirnes, sowie dessen danach noch beobachtbare, verblüffend große Dynamik sind Gegenstand der Forschung und werden sicher noch viele erstaunliche Ergebnisse hervorbringen. Für unsere Diskussion relevant ist, dass der Mensch offensichtlich nicht als unbeschriebenes Blatt auf die Welt kommt, sondern dass ein unbekannt großer Anteil seines Gehirnes bereits genetisch prädestiniert ist (vergleiche hierzu auch Steven Pinker, Das unbeschriebene Blatt).

Die Aufteilung des Gehirnes spricht ebenfalls gegen eine einfache Beschreibung des Gehirnes als Neuronales Netz: die Neuronen des Sehzentrums sind auf die Verarbeitung visueller Reize spezialisiert; der Kortex kann hervorragend Informationen speichern, abrufen, den Zustand anderer Neuronen abbilden und darüber reflektieren; motorische Neuronen unterscheiden sich von den körperbeobachtenden Neuronen des limbischen Systems.

Das alles sollte hinreichend gezeigt haben, dass die derzeitigen, allzu vereinfachenden mathematischen Modelle Neuronaler Netze keineswegs alleine die Funktion des Gehirnes abbilden können. Allein um das zu erreichen, muss noch sehr viel in die Erforschung der Arbeitsweise und der Entwicklung des Gehirnes investiert werden, es ist, im Gegensatz zu Kurzweils Annahme, nicht einfach eine Frage der Rechengeschwindigkeit.

Auf der anderen Seite stand die Behauptung, der Mensch sei auf die Funktionen des Organs Gehirn reduzierbar. Auch dies ist falsch. Natürlich ist zum Menschsein der Körper relevant, und das nicht nur als lebenserhaltende und mobile Hülle für das Gehirn.

Das vielleicht einsichtigste Beispiel bietet die Welt der Gefühle. Gefühle gehören zum Menschsein dazu – Liebe, Hass, Angst. Antonio Damasio beschreibt aber das Entstehen von Gefühlen dadurch, dass das limbische System die Körperfunktionen überwacht. Er unterscheidet dabei strikt Gefühle von Emotionen: Emotionen sind messbare Zustände unseres Körpers, etwa erhöhte Herzfrequenz, erweiterte Pupillen, aufgerichtete Haare. Das limbische System misst diese Körperfunktionen, und das widerum wird vom Gehirn als ein Gefühl interpretiert. Kurz gesagt: Gefühle entstehen aus dem Zusammenspiel des gesamten Körpers. Und da Menschen Gefühle als Teil ihres Menschsseins betrachten, kann die Reduktion auf das Gehirn offensichtlich nicht sinnvoll sein.

Ein geläufiges Beispiel für den Einfluss des Körpers auf den Menschen mag das Kastrieren von Männern sein. Durch die stark gesenkte Testosteronproduktion sinken Libido und Aggresivität. Selbst wenn wir also das Gehirn eines Menschen durch ein Neuronales Netz nachbilden würden, würde sich das Ergebnis von dem nachgebildeten Menschen stark unterscheiden, da der Einfluss des Körpers hierbei nicht mit nachgebildet wird.

Der Mensch ist nicht nur durch die Funktionalität seines Gehirnes definiert. Wie gezeigt wurde, spielt auch der restliche Körper für den Menschen eine relevante Rolle. Und, wie wir zuvor schon gezeigt haben, sind Neuronale Netze nicht einmal in der Lage, das Gehirn alleine nachzubilden. Menschen sind somit nicht auf Neuronale Netze reduzierbar, unabhängig davon, wie viele Ängste (vor gefühllosen Superintelligenzen, welche die Menschheit überflüssig machen) oder Hoffnungen (auf Unsterblichkeit, wie bei Ray Kurzweil) mit dieser These verbunden werden.

Einschränkung

Aus der bereits dargelegten Turingvollständigkeit Neuronaler Netze erwachsen mehrere Konsequenzen, insbesondere: weiter oben wurde ausgeführt, dass das Gehirn in seiner Funktionalität nicht durch ein Neuronales Netz dargestellt werden kann. Dies ist so nicht korrekt: die Turingvollständigkeit erlaubt es, auch in einem Neuronalen Netz ein System zu programmieren, dass die restlichen Funktionen des Gehirns, oder auch des gesamten menschlichen Körpers simuliert, insofern diese nicht überberechnbar sind. Dies ist hier lediglich der Vollständigkeit halber erwähnt, denn pragmatisch sinnvoll wäre eine solche Vorgehensweise nicht. Einfachere Systeme, wie etwa die Melatoninregulierende Zirbeldrüse können mit deutlich einfacheren Subsystemen dargestellt werden.

Modell und Vorbild

Hierbei wird jedoch stillschweigend von einer nicht trivialen Voraussetzung ausgegangen: die mathematischen Modelle von Neuronalen Netzen geben die biologischen Neuronale Netze korrekt wieder. Betrachtet man aber die mathematischen Modelle, wie sie in etwa bei Klaus Mainzer dargestellt werden, und stellt sie der Beschreibung gegenüber, die etwa Eric Kandel über die Funktionsweise des Gedächtnisses auf molekularer Ebene angefertigt hat, und für diese er den Nobelpreis erhielt, so erkennen wir, dass viele Elemente, die in biologischen Neuronalen Netzen enthalten sind, überhaupt nicht abgebildet werden. Natürlich, mathematische Neuronale Netze sind offensichtlich von den biologischen inspiriert, doch um der Einfachheit Willen wird von zahlreichen Teilen abstrahiert – und bei jeder solcher Abstraktion muss man die Frage untersuchen, ob damit ein essenzieller oder doch nur ein akzidentieller Bestandteil aus dem Modell entfernt wurde.

Diese letzte Frage ist nicht trivial: verschiedene Modelle können für verschiedene Zwecke sinnvoll sein. In diesem Zusammenhang bedeutet dies: ob ein abstrahiertes Element Neuronaler Netze für eine bestimmte Fragestellung essenziell ist, hängt nicht von den Neuronalen Netzen ab sondern allein von der Fragestellung. Möchte ein Hirnforscher herausfinden, wie die Synapsenneubildung und das Langzeitgedächtnis funktionieren, wird er ein anderes Neuronenmodell hernehmen müssen als ein Informatiker, der die Aufgabe hat, ein Neuronales Netzes für das Erkennen von Gesichtern zu trainieren.

Wir müssen also unsere Fragestellung kennen, um die Frage nach dem passendem Modell beantworten zu können. Wie aber lautet unsere Frage? Der ontologische Status Neuronaler Netze. Was aber ist hierfür relevant? Nun, genau davon handelt die Frage. Kurz: uns bleibt nichts anderes übrig, als bei der Abstrahierung extrem vorsichtig zu sein.

Sind wir das? Betrachten wir Eric Kandels Arbeit über die Arbeitsweise des Gedächtnisses: stark vereinfacht gesagt, wirkt das Kurzzeitgedächtnis durch das Nachklingen abgefeuerter Synapsen, der Zustand der Synapsen wird also kurzfristig verändert. Das Langzeitgedächtnis hingegen basiert allein auf dem Entstehen neuer Verbindungen zwischen den Neuronen.

Diese beiden Mechanismen funktionieren also sehr unterschiedlich. Dennoch gehen mathematische Modelle nicht einmal auf diesen sehr groben Unterschied ein, sondern verwenden ein Lösung, die sich irgendwie zwischen den beiden Mechansimen finden lässt. Natürlich, socherart gestalteten Neuronalen Netze erfüllen ihre Aufgabe in der Mustererkennung, als Assoziationsmaschine oder bei der Suche nach dem besten Schachzug – doch das ist hier gar nicht die Frage. Die Frage ist vielmehr: inwiefern können wir eben diese mathematischen Modelle als Abbildungen der biologischen Neuronalen Aktivitäten betrachten?

Mathematische Modelle Neuronaler Netze, wie wir sie heute verwenden, wurden nicht mit diesem Ziel entworfen. Deswegen darf es nicht überraschen, wenn sie sich dafür als nicht geeignet erweisen. Kurzweils Berechnungen aber basieren auf eben dieser Prämisse. Ein weiterer Beleg gegen Kurzweil? Wenn, dann nur was die Jahreszahlen anbelangt. Der rasante Wissenszuwachs gerade der 1990er Jahre, des Jahrzehnt des Gehirns, lässt vermuten, dass innerhalb der nächsten Jahrzehnte die grundlegende Funktionsweise biologischer Neuronen entschlüsselt sein wird. Selbst wenn es sich dabei ergeben sollte, dass die Biologie in diesem Bereich um das zehn- oder hundertfache komplexer sein sollte als bislang angenommen, bedeutet dies ob des durch Moores Gesetz postulierten exponentiellen Wachstums verfügbarer Rechenkraft nur Probleme mit aufschiebender Wirkung, nicht aber prinzipielle Unlösbarkeit.

Einschub: ein kleiner Wurm

Neuronale Netze haben sich als ein turingvollständiges Berechnungssystem erwiesen, und es scheint hierbei irrelevant zu sein, ob es sich dabei um tatsächliche, biologische Neuronale Netze handelt, oder um mathematische Modelle. Trotz der vorgebrachten Argumente könnte dies ein schwer zu akzeptierender Punkt sein. Biologische Neuronale Netze, die müssen doch was besonderes sein! Schließlich basiert unser Denken darauf. All die Begriffe wie Erleben, Erinnerung, Denken, Entscheiden, Glauben, Reflektieren – all das basiert doch auf diesen biologischen Neuronalen Netzen.

Ein Argument gegen die Besonderheit biologischer Neuronaler Netze trägt den unaussprechlichen Namen Caenorhabditis elegans und ist ein Wurm. Dieser Wurm hat etwa 18000 Gene, und jedes Exemplar dieses Wurmes hat exakt 959 Zellen. Und selbst dieses so einfache Lebewesen besitzt ein Neuronales Netz, bestehend aus exakt 302 Neuronen, deren Schaltplan starr im Genom festgehalten ist. Diese wenigen Fakten führen zu einer überraschen großen Zahl von Konsequenzen, von denen einige hier kurz dargestellt werden.

Erstens. Das Genom kann Informationen darüber enthalten, wie Neuronale Netze verdrahtet sind. Das bedeutet, das Gehirn auch des Menschen kann in Teilen schon genetisch bedingt fest verdrahtet sein. Die Prämisse einer Tabula Rasa, von der Informatiker bei den mathematischen Modellen Neuronaler Netze ausgehen, ist nicht notwendig gegeben – und das nicht nur in der Grobstruktur Neuronaler Netze, sondern bis hinab in die einzelnen Synapsen!

Zweitens. Es gibt biologische Neuronale Netze, die in ihrer Lösungsfähigkeit allgemeiner Probleme mathematischen Modellen stark unterliegen. Das Neuronale Netz des C. elegans ist bei weitem nicht so lernfähig und trainierbar wie einfache simulierte Neuronale Netze. Offensichtlich ist die biologische Grundlage kein Zeichen von Qualität.

Drittens. Nervensysteme sind Organe wie alle anderen auch. Trotz der Anwesenheit eines Neuronalen Netzes wird niemand dem C. elegans Intelligenz oder Selbstbewusstsein im klassischen Sinne unterstellen. Um Konstrukte wie 'Ich' oder 'Schmerz' überhaupt darstellen zu können, ist das Neuronale Netz des C. elegans nicht komplex genug und zudem zu sehr mit der ihm eigentlich von der Evolution angedachten Aufgabe der Sinnesdatenverarbeitung beschäftigt.

Viertens. Es ist wahrscheinlich, dass die Evolution die Grundlagen für diverse Neuronale Aufgaben in unseren Genen bereits festgehalten hat. Das dürfte von so einfachen Aufgaben wie der Überspielung des Blinden Flecks in unserem Sichtfeld reichen bis hin zu hochkomplexen Aufgaben wie der Ich-Konstruktion und den Grundregeln von Sprache. Dies wäre eine Erklärung für den außerordentlich schnellen Spracherwerb von Kindern und ihr verblüffendes Verständnis des Konzepts 'Ich'.

Der ontologische Status einer Zahnfüllung

Ändert sich am ontologischen Status eines Menschen irgendetwas, wenn er eine Zahnfüllung erhält? Ändert sich etwas am ontologischen Status der Zahnfüllung?

Die erste Frage können wir bedenkenlos verneinen. Die zweite Frage hingegen ist komplizierter: der Mensch, der die Zahnfüllung betrachtet, wird diese als ein Teil von sich selber vereinnahmen, zumindest solange sie nicht auffällig wird. Sie wird zu einem Teil von ihm und verliert den Status eines außenstehenden Objekts.

Sollte die Zahnfüllung jedoch Schwierigkeiten bereiten, etwa Schmerzen verursachen, wird sie jedoch vom Menschen wieder externalisiert. Dies ist jedoch auch bei biologischen Organen des Menschen zu beobachten: nur bei Schwierigkeiten spricht man davon, dass „die Hand schmerzt“ oder „das Herz will nicht mehr“. Dies gilt auch für das Gehirn. Da das Gehirn selber jedoch aufgrund mangelnder Sensoren keine Schmerzen empfinden kann, sind hier alle Störungen psychisch, zum Beispiel „das Gehirn gaukelt vor“. Wem schmerzt die Hand, wem gaukelt das Gehirn etwas vor? Der jeweiligen Person. Im Fall von Problemen trennt sich sonst vereintes plötzlich.

Wir hatten das Beispiel der Zahnfüllung. Wie sieht es mit komplexeren Prothesen aus? Künstlichen Haaren? Beinen? Händen? Ein künstliches Herz? Oder gar transplantierte Organe? Auch hier gilt: solange es keine Schwierigkeiten gibt, sind sie Teil der Person. „Er hat mich berührt“ ist eine vollkommen als adäquat akzeptierte Aussage, selbst wenn eigentlich die Beinprothese berührt wurde.

Theodore Berger von der University of Southern California gelang es, Nervenzellen mit Chips zu verbinden und miteinander kommunizieren zu lassen. Sein Fernziel ist es, etwa Alzheimererkrankten Prothesen zu implantieren, die das restliche Gehirn als Gedächtnis verwenden kann. Natürlich sei dem Forscher bewusst, dass die Chips keine echten Neuronen ersetzen kann, aber „so grob das Implantat auch sein mag, für das Hirn ist das gewiss besser als nichts.“ Insofern das kühne Unterfangen Bergers gelingen sollte, wird es spannend zu beobachten sein, inwiefern sich die Personen durch das Implantat künstlicher Neuronaler Netze verändern, aber ich wage die Voraussage, dass es sich strukturell wie bei allen oben aufgeführten Prothesen verhalten wird: sofern alles funktioniert, wird das Implantat als Teil der Person betrachtet. Der ontologische Status des Implantatsträgers hingegen bleibt von dem Implantat unberührt. Dem Menschen wird egal sein, wie die Funktion der Neuronalen Netze erfüllt wird.

Ergebnis

Betrachten wir zusammenfassend die Schlüsse, zu denen wir gekommen sind:

Die Neuronalen Netze, die wir von Natur aus haben, erfüllen innerhalb des menschlichen Organismus ihre Aufgaben: Daten von unseren Sinnen und von den eigenen Organen entgegenzunehmen und zu verarbeiten und daraus unsere Realität zu konstruieren. Diese Funktion ist eine notwendige Bedingung für das Mensch-sein. Die genaue Art und Weise der Erfüllung dieser Funktion ist jedoch, und dies sollte dieser Beitrag klar gemacht haben, irrelevant.

Antonio Damasio stellt klar, dass das Feuern von Synapsen nicht neuronales Korrelat von Gedanken ist, auch nicht die Repräsentation eines Gedankens – es ist der Gedanke. Dies ist notwendig und einleuchtend, wenn wir das Denken nicht außerphysikalischen Geistern und Seelen überlassen wollen, die dann in irgendeiner Weise mit unseren physikalischen, körperlichen Hüllen interagieren.

Dadurch werden biologische Neuronale Netze zum Substrat des Denkens.

Der Dualismus von Körper und Geist ist dadurch hinfällig und höchstens noch als Modell sinnvoll. Das Verschwinden dieses Dualismus bedeutet aber, dass wir die Neuronalen Netze unseres Gehirns nur als ein turingvollständiges Berechnungssystem betrachten dürfen. Davon ausgehend, dass die biologischen Neuronalen Netze des Menschen nicht überberechnend sind, sind sie prinzipiell durch andere turingvollständige Berechnungssysteme und andere Substrate ersetzbar.

Der Schluss, dass der Mensch durch den Computer ersetzt werden kann, wurde jedoch widerlegt. Der Mensch ist mehr als seine Neuronalen Netze. Zwar werden auch in Zukunft immer mehr Arbeitsplätze, die bisher von Menschen wahrgenommen wurden, Computern übergeben, doch hier von einer Ersetzung des Menschen durch den Computer zu sprechen, würde bedeuten, den Menschen über seine Arbeit zu definieren.

Intelligenz oder Vernunft, soweit auf Berechenbarkeit reduzierbar, ist nicht dem Menschen vorbehalten, und kann somit auch nicht mehr als alleiniges Merkmal der Spezies Sapiens hergenommen werden. Wieder wird eine der Grundfragen der Philosophie aufgeworfen.

Was ist der Mensch?

Quellen

• Brooks, Rodney (2002), Menschmaschinen – Wie uns die Zukunftstechnologien neu erschaffen (Flesh and Machines), Campus Verlag, Frankfurt, New York
• Church, Alonzo (1936), A Note on the Entscheidungsproblem. Journal of Symbolic Logic, 1, S. 40-41.
• Cruse, Holk; Dean, Jeffrey und Ritter, Helge (1998), Die Entdeckung der Intelligenz oder Können Ameisen denken?, C.H. Beck, München
• Damasio, Antonio (2001), Wie das Gehirn Geist erzeugt, in Spektrum der Wissenschaft – Digest: Rätsel Gehirn, S. 6-11
• Dworschak, Manfred (2003), Denken auf Krücken, in Spiegel Spezial 4/2003, S. 138-140
• Kandel, Eric; Grolle, Johann und Traufetter, Gerald (2003), „Hirne verändern sich“ - Interview mit Eric Kandel, in Spiegel Special 4/2003, S. 72-75
• Kurzweil, Ray (1999), Homo s@piens, Leben im 21. Jahrhundert – Was bleibt vom Menschen? (The Age of Spiritual Machines), Viking Press, London
• Mainzer, Klaus (1995), Computer – Neue Flügel des Geistes? Die Evolution computergestützter Technik, Wissenschaft, Kultur und Philosophie, de Gruyter, Berlin, New York
• Mainzer, Klaus (2004), Im Zeitalter der denkenden Maschinen, in Technology Review 2/2004, S. 100-104
• Minsky, Marvin und Papert, Seymour (1969), Perceptrons, Cambridge, MA: MIT Press
• Pinker, Steven (2002), Das unbeschriebene Blatt – Die moderne Leugnung der menschlichen Natur (The Blank Slate. The Modern Denial of Human Nature), Berlin Verlag, Berlin/Viking Penguin, New York
• Rosenblatt, Frank (1958), The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain, Cornell Aeronautical Laboratory, Psychological Review, v65, No. 6, pp. 386-408.
• Turing, Alan (1936), On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem. Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, 42 (1936-37), S. 230-265
• Zimmerli, Walter und Wolf, Peter (Hg.) (1994), Künstliche Intelligenz – Philosophische Probleme, Reclam, Stuttgart

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Dies ist eine Hausarbeit die ich in meinem Philosophie-Studium schrieb. Das wird Anfang 2004 gewesen sein. Die älteste Archivierung durch das Internet Archive ist vom 19. März 2004.

Spätere Anmerkungen (2026) (was nicht heißt, dass der Rest keine Anmerkungen braucht, aber nur ein paar hier):

• Die Aussage "Die mathematischen Modelle von Neuronalen Netzen sind turingvollständige Lösungssysteme." ist etwas zu stark: nur bestimmte Architekturen von Neuronal Netzen sind turingvollständig (z.B. wenn sie rekurrierend sind und sie Zugriff auf einen Speicher haben). Das macht aber für die Argumentation hier keinen Unterschied. Wieviel das Argument selbst trägt, ist jedoch eine andere Frage.
• Die Aussage "um mehr als ein zufälliges, statistisches Element vermag die Quantenphysik das klassischen mechanisch-deterministischen Weltbild nicht zu ergänzen." würde ich heute nicht mehr unterschreiben. Quantenphysik scheint viel schräger als einfach nur Zufall zu sein, und dementsprechend ist es unklar, was Quantenphysik beitragen kann. Vielleicht hatten Lucas und Penrose doch Recht, was ich davor ablehnte. Ich halte es immer noch für unwahrscheinlich, aber für möglich. Dies kann die Argumentation gefährden, beruht aber auf der Natur der Quantenphysik.
• ...die chemischen und physikalischen Vorgänge in den Neuronen geschehen unabhängig voneinander und insbesondere auch unabhängig von einer zentralen Recheneinheit, so dass man hier massiv parallel vorgehen und in wesentlich kürzerer Zeit zu einem Ergebnis kommen kann. Dadurch sind biologische Neuronale Netze den simulierten um Größenordnungen im Vorteil.. Das hat sich natürlich inzwischen durch massiv-parallele Rechner- und Chiparchitekturen erübrigt.
• Im Fall von Problemen trennt sich sonst vereintes plötzlich. Autsch.

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