$N$ 頂点 $N-1$ 辺からなる木があり、$i$ 番目の辺は $u_i$ 番目の頂点と $v_i$ 番目の頂点を接続しています。
各頂点にはボタンが咲いており、$i$ 番目の頂点に咲いているボタンをボタン $i$ と呼ぶことにします。
はじめ、ボタン $i$ の美しさは $a_i$ です。
ボタン $i$ を押すたびに、ボタン $i$ の美しさを隣接するボタンに $1$ ずつ分け与えます。
すなわち、$i$ 番目の頂点に $c_1, ..., c_k$ 番目の頂点が隣接している場合、ボタン $i$ の美しさが $k$ 減少し、ボタン $c_1, ..., c_k$ の美しさがそれぞれ $1$ ずつ増加します。
このとき、負の美しさのボタンを押しても良いし、ボタンを押した結果あるボタンの美しさが負になっても良いです。
あなたの目的はボタン $1, 2, ..., N$ の美しさをそれぞれ $b_1, ..., b_N$ にすることです。
最小で合計何回ボタンを押せば目的を達成できるでしょうか。
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $u_1$ $v_1$ $\vdots$ $u_{N-1}$ $v_{N-1}$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_N$
目的を達成するためにボタンを押す合計回数の最小値を出力せよ。
4 1 2 1 3 3 4 0 3 2 0 -3 4 5 -1
4
次のように合計 $4$ 回ボタンを押すことで目的を達成でき、このときが最小です。
5 1 2 1 3 3 4 3 5 -9 5 7 1 8 -7 4 5 1 9
3