E: 数列ゲーム

問題文

長さ $N$ の正整数列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$ があります。

この数列を用いた、$2$ 人のプレイヤーが先手と後手に分かれて行う以下のゲームを考えます。

  • 先手と後手は交互に、以下の操作のどちらかを選んで行う。
    • 数列の正の項を $1$ つ選び、その値を $1$ 減らす。
    • 数列の全ての項が正のとき、全ての項の値を $1$ ずつ減らす。

先に操作を行えなくなったほうが負けです。

$2$ 人のプレイヤーが最適に行動したとき、先手と後手どちらが勝つかを求めてください。

制約

  • $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
  • $1 \leq a_i \leq 10^9$
  • 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$
$a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$

出力

先手が勝つときは First を、後手が勝つときは Second を出力せよ。

入力例 1

2
1 2

出力例 1

First

先手が最初に第 $1$ 項の値を $1$ 減らすと、次に後手は第 $2$ 項の値を $1$ 減らすしかありません。

そのあとで先手が第 $2$ 項の値を $1$ 減らすと、数列の全ての項の値は $0$ になり、 後手は操作を行うことができなくなります。

入力例 2

5
3 1 4 1 5

出力例 2

Second

入力例 3

8
2 4 8 16 32 64 128 256

出力例 3

Second

入力例 4

3
999999999 1000000000 1000000000

出力例 4

First