D: Xor Array

問題文

整数 $N$ と $X$ が与えられます。 以下の条件を満たす長さ $N$ の数列の個数を $998244353$ で割った余りを求めてください。

  • 数列は広義単調増加である。
  • 数列の各要素は $0$ 以上 $X$ 以下である。
  • 全ての要素の排他的論理和(xor)が $X$ である。

制約

  • $1 \leq N \leq 500$
  • $0 \leq X \leq 500$
  • $N$ と $X$ は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $X$

出力

答えを出力せよ。

入力例1

2 3

出力例1

2

数列 $\{0,3\}$ と $\{1,2\}$ が条件を満たします。

入力例2

1 1

出力例2

1

数列 $\{1\}$ のみが条件を満たします。

入力例3

224 239

出力例3

400351036