五等分のケーキ (Divide Cake into Five)

Segtree 君は五つ子の家庭教師をしています。今日はクリスマスイブなので、五つ子のために円形のケーキを五等分しようとしています。

ケーキは中心から扇形状に $N$ 個のピースに分けられており、 $i$ 番目と $i + 1$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) 、 $N$ 番目と $1$ 番目のピースは隣り合っています。

$i$ 番目のピースの大きさは $A_i$ です。全てのピースの大きさの和を $S$ とすると、全ての入力について $S$ が $5$ の倍数であることが保証されます。

ある非負整数 $Y$ が与えられます。以下の条件を満たすようなケーキの五つ子への分け方を、「ケーキの五等分」と呼びます。

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数が何通りあるか求めてください。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $Y$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

出力

「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数を出力してください。

ただし、最後には改行を入れること。

制約

入力例1

5 0
1 1 1 1 1    

出力例1

1

入力例2

10 27
3 1 4 1 5 9 2 6 5 4

出力例2

252