Segtree 君は五つ子の家庭教師をしています。今日はクリスマスイブなので、五つ子のために円形のケーキを五等分しようとしています。
ケーキは中心から扇形状に $N$ 個のピースに分けられており、 $i$ 番目と $i + 1$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) 、 $N$ 番目と $1$ 番目のピースは隣り合っています。
$i$ 番目のピースの大きさは $A_i$ です。全てのピースの大きさの和を $S$ とすると、全ての入力について $S$ が $5$ の倍数であることが保証されます。
ある非負整数 $Y$ が与えられます。以下の条件を満たすようなケーキの五つ子への分け方を、「ケーキの五等分」と呼びます。
「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数が何通りあるか求めてください。
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
$N$ $Y$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$
「ケーキの五等分」になるようなケーキの分け方の通り数を出力してください。
ただし、最後には改行を入れること。
5 0 1 1 1 1 1
1
10 27 3 1 4 1 5 9 2 6 5 4
252