ある日、mo3tthi君とtubuann君は、魔法のポケットとビスケットを使ってゲームをすることにしました。
今ここに $K$ 個のポケットがあり、$1,2, \ldots ,K$ の番号がついています。
$i$ 番目のポケットの容量は $M_i$ で、最初 $N_i$ 枚のビスケットが入っています。
mo3tthi君とtubuann君は、mo3tthi君から始めて、以下の一連の操作を交互に行います。
操作を行えなくなった時点でゲームは終了し、操作を行えなくなった人が負け、そうでない人が勝ちになります。
mo3tthi君の友人であるあなたは、mo3tthi君から事前にこのゲームに勝てるかどうかを判定できないか相談されました。
mo3tthi君のために、mo3tthi君がこのゲームに必ず勝つことができるかどうかを判定するプログラムを作ってください。
入力は以下の形式で与えられる。
$K$ $N_1$ $M_1$ $\vdots$ $N_K$ $M_K$
入力は以下の条件を満たす。
mo3tthi君が最適に行動したとき、必ず勝つことができるなら"mo3tthi"を、そうでないなら"tubuann"を一行に出力する。
1 2 4
mo3tthi
mo3tthi君が一番目のポケットを叩くと、一番目のポケットに入っているビスケットの枚数が $4$ になり、tubuann君は操作を行うことができない。
2 2 3 3 8
tubuann
10 2 8 5 9 7 20 8 41 23 48 90 112 4 5 7 7 2344 8923 1 29
mo3tthi