Problem E: Cyclic Shift Sort

Problem

長さ $N$ の順列 $P = \{ P_1, P_2, \ldots, P_N \} $ と整数 $K$ が与えられる。
以下の操作を $0$ 回以上任意の回数繰り返すことで、順列 $P$ を単調増加にすることができるかどうか判定せよ。

• 整数 $x \ (0 \le x \le N-K)$ を選ぶ。 $ P_{x+1}, \ldots, P_{x+K} $ を巡回右シフトする

ただし、部分列 $U=U_1, \ldots, U_M$ の巡回右シフトとは、 $U=U_1, \ldots, U_M$ を $U=U_M, U_1, \ldots, U_{M-1}$ に変更することを意味する。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

$N$ $K$
$P_1$ $\ldots$ $P_N$

1行目に順列の長さ $N$ 、整数 $K$ が空白区切りで与えられる。
2行目に順列 $P$ の要素が空白区切りで与えられる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

• $2 \leq K \leq N \leq 10^5 $
• $ 1 \leq P_i \leq N \ (1 \leq i \leq N) $
• $ P_i \neq P_j \ (i \neq j) $
• 入力はすべて整数

Output

$P$ を単調増加にすることができるなら"Yes"を、できないのであれば"No"を $1$ 行に出力せよ。

Sample Input 1

3 3
2 3 1

Sample Output 1

Yes

$ x = 0 $ として操作を $1$ 回行うと、 $P$ を単調増加にすることができる。

Sample Input 2

3 2
1 2 3

Sample Output 2

Yes

$P$ が初めから単調増加である場合もある。

Sample Input 3

3 3
3 2 1

Sample Output 3

No

どのように操作を行なったとしても、 $P$ を単調増加にすることはできない。