$N$個の頂点からなる凸多角形が与えられる。
その凸多角形の全ての頂点を含む正三角形を考えるとき、その正三角形の一辺の長さの最小値を求めよ。
入力は以下の形式ですべて整数で与えられる。
$N$ $px_1$ $py_1$ $px_2$ $py_2$ $\vdots$ $px_N$ $py_N$
$1$行目には凸多角形の頂点数を表す整数$N$が与えられる。
続く$N$行には凸多角形の各頂点の情報が反時計周りの順で与えられる。
$1+i$行目には$i$番目の頂点の座標を表す$px_i$,$py_i$が空白区切りで与えられる。
入力は以下の条件を満たす。
条件を満たす正三角形の一辺の長さの最小値を出力せよ。
ただし、$10^{-5}$ までの絶対誤差または相対誤差は許容される。
4 2 3 1 2 2 1 3 2
3.04720672
7 -96469 25422 -55204 -45592 -29140 -72981 98837 -86795 92303 63297 19059 96012 -67980 70342
310622.35426197