整数の集合がN個ある。 これらの集合にはそれぞれ1からNまでの番号が割り振られている。i番目の集合の要素数はKiであり、その集合の要素の中でj番目に小さい整数はai,jである。
太郎君はこの中から任意の数だけ集合を選ぶことになった。 ただ適当に選ぶだけではつまらないと思った太郎君は、少なくとも3つの集合を選ぶことにした。また、"選んだ集合の和集合の要素数"と"選んだ集合の積集合の要素数"の積ができるだけ大きくなるように選ぶことにした。
太郎君が最適に集合を選んだとき、"選んだ集合の和集合の要素数"と"選んだ集合の積集合の要素数"の積の最大値を求めよ。
入力は以下の形式で与えられる。
N K1 a1,1 a1,2 ... a1,K1 K2 a2,1 a2,2 ... a2,K2 ... KN aN,1 aN,2 ... aN,KN
入力は以下の条件を満たす。
太郎君が最適に選んだときの"選んだ集合の和集合の要素数"と"選んだ集合の積集合の要素数"の積の最大値を出力せよ。
4 1 5 2 3 5 3 3 5 7 4 3 5 7 9
8
5 4 1 4 5 6 4 1 7 8 9 3 1 2 3 3 1 2 3 3 1 2 3
9
3 2 3 4 2 2 5 2 1 6
0