F: グリッドの番号

問題

えびちゃんは、横 n 列、縦 2 行のグリッドに 1 から 2 \times n までの整数をちょうど 1 つずつ書き込もうとしています。

グリッドの各マスにはちょうど 1 つの整数しか書き込めません。

普通に書き込むだけでは面白くないので、以下のようなルールを定めました。

• 隣り合う 2 つのマスに書き込まれた整数の、差の絶対値は k 以下である。
• あるマスの右にマスが存在する時、あるマスに書き込まれた整数は、右のマスに書き込まれた整数より真に小さい。
• あるマスの下にマスが存在する時、あるマスに書き込まれた整数は、下のマスに書き込まれた整数より真に小さい。

ここで、隣り合う 2 つのマスとは、あるマスと上下左右の辺を共有するマスのことを表します。

このような書き込み方は何通りあるでしょうか? 答えが非常に大きくなる可能性があるので、素数 m で割った余りを出力してください。

補足

上記の 2 番目のルールと 3 番目のルールは、以下の図のように、不等号に違反しないように整数を書き込むことを要求しています。

入力形式

入力として整数が 3 つ与えられます。

n k m

制約

• 1 \leq n \leq 100
• 1 \leq k \leq 10
• 2 \leq m \leq 10^9+7
• m は素数

出力形式

数字の書き込み方の通り数を一行に出力してください。 また、末尾の改行を忘れないように注意してください。

入力例 1

3 2 7

出力例 1

1

• 上記の書き込み方が条件を満たし、これ以外に条件を満たす書き込み方は存在しません。

入力例 2

5 10 11

出力例 2

9

• m で割った余りを出力してください。