F: Absum

問題

長さ $N$ の数列 $A$ が与えられる．あなたは高々 $M$ 回まで，数列の $i$ 番目と $j$ 番目（$0 \leq i, j \leq N-1$）の要素を入れ替える操作を行うことができる．

操作を行なってできる数列の $\sum_{i = 0}^{N - 1} abs(A_i - i)$ の最大値を求めよ．

制約

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq M \leq N$
• $0 \leq A_i \leq 10^5$

入力形式

入力は以下の形式で与えられる.

$N\ M$（15:15修正）
$A_0\ A_1\ A_2\ \dots\ A_{N - 1}$

出力

操作を行なってできる数列の $\sum_{i = 0}^{N - 1} abs(A_i - i)$ の最大値を求めよ.また, 末尾に改行も出力せよ.

サンプル

サンプル入力 1

5 2
0 3 2 1 4

サンプル出力 1

12

$0$ 番目の要素と $4$ 番目の要素に操作を行うと，操作後の数列は $(4, 3, 2, 1, 0)$ となり， $|4 - 0| + |3 - 1| + |2 - 2| + |1 - 3| + |0 - 4| = 12$ で最大となる．必ずしも操作を $M$ 回行う必要がないことに注意せよ．

サンプル入力 2

3 2
0 0 0

サンプル出力 2

3

操作を行うことなく最大値となる．

サンプル入力 3

6 2
1 0 3 6 5 4

サンプル出力 3

20