一般化うるう年

通常，西暦 x 年がうるう年か否かは以下のように定義されている．

  1. x が 400 の倍数であれば，うるう年である．
  2. そうでないとき，x が 100 の倍数であれば，うるう年ではない．
  3. そうでないとき，x が 4 の倍数であれば，うるう年である．
  4. そうでないとき，うるう年ではない．

これは次のように一般化できる．ある数列 A1, ..., An について，西暦 x 年が "一般化うるう年" であるか否かを以下のように定義する．

  1. x が Ai の倍数であるような最小の i (1 ≤ i ≤ n) について，i が奇数であれば一般化うるう年であり，偶数であれば一般化うるう年ではない．
  2. そのような i が存在しないとき，n が奇数であれば一般化うるう年ではなく，偶数であれば一般化うるう年である．

例えば A = [400, 100, 4] のとき，この A に対する一般化うるう年は通常のうるう年と等価になる．

数列 A1, ..., An と正の整数 l, r が与えられるので．l ≤ x ≤ r なる正の整数 x のうち，西暦 x 年が A に対する一般化うるう年であるような x の個数を答えよ．

Input

入力は最大で 50 個のデータセットからなる．各データセットは次の形式で表される．

n l r A1 A2 ... An

æ•´æ•° n は 1 ≤ n ≤ 50 を満たす．整数 l,r は1 ≤ l ≤ r ≤ 4000 を満たす．各 i に対し整数 Ai は 1 ≤ Ai ≤ 4000 を満たす．

入力の終わりは 3 つのゼロからなる行で表される．

Output

各データセットについて，答えを 1 行で出力せよ．

Sample Input

3 1988 2014
400
100
4
1 1000 1999
1
2 1111 3333
2
2
6 2000 3000
5
7
11
9
3
13
0 0 0

Output for the Sample Input

7
1000
2223
785