I - ツインリバース

要素数 N の配列 A が与えられる。ただし、A は (1, 2, ... , N) の順列である。

次の操作を 0 回以上 10,000 回以下の任意の回数行い、A を (1, 2, ..., N) へソートしたい。

• 整数 i (1 ≤ i ≤ N) を 1 つ選び、区間 A[1,\ i-1] の要素を逆順にし、区間 A[i+1,\ N] の要素を逆順にする。

ただし、区間 A[l,\ r] とは A の l, l+1, ..., r 番目の位置のことである。

A を (1, 2, ..., N) へソートできるか判定せよ。ソートできるならば、操作の例を一つ出力せよ。

Constraints

• 1 ≤ N ≤ 3,000
• A は (1, 2, ... , N) の順列である。

Input Format

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A_1 A_2 ... A_N

Output Format

A を (1, 2, ..., N) へソートできないならば、-1 とだけ一行に出力せよ。

ソートできるならば、操作の例を一つ次のように出力せよ。

• 1 行目には、操作の回数を表す整数 M (0 ≤ M ≤ 10,000) を出力せよ。
• 2 行目からの M 行のうち k 行目には、k 回目の操作で選ぶ整数 i (1 ≤ i ≤ N) を出力せよ。

Sample Input 1

5
5 1 4 2 3

Sample Output 1

2
3
1

例えば、次のように 2 回の操作を行えばよい。

• i=3 を選ぶと (5,\ 1,\ 4,\ 2,\ 3) → (1,\ 5,\ 4,\ 3,\ 2)
• i=1 を選ぶと (1,\ 5,\ 4,\ 3,\ 2) → (1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5)

Sample Input 2

2
2 1

Sample Output 2

-1

Sample Input 3

3
1 2 3

Sample Output 3

0