閉路のない連結な有向グラフが与えられる．(有向グラフが連結であるとは，これを無向グラフとした時に連結であるという事である．)

このグラフに対して一つの頂点を選んで首都 s を定めたい．

T(v) = "v から全ての点を到達可能にするために必要な「辺の反転」操作の回数の最小値"とする．

ただし，「辺の反転」とは，頂点 v, u に関して (v, u) に張られていた有向辺を削除して (u, v) に張り直すことである．

頂点 s が首都であるとは任意の頂点 v に対して， T(s) ≤ T(v) が成立することである．

首都であるような頂点をすべて列挙して答えよ．

Input

入力は以下のような形式で M + 1 行で与えられる．

N M
a1 b1
:
aM bM

• 1 行目には二つの整数 N, M が与えられ，与えられるグラフは N 頂点 M 辺であることを表す．
• 2 行目から M + 1 行目にはそれぞれ二つの整数 a_i, b_i が与えられ，a_i から b_i に有向辺が張られていることを表す．

Constraints

• 1 ≤ N ≤ 10,000
• 0 ≤ M ≤ 100,000
• 0 ≤ a_i ≤ N − 1
• 0 ≤ b_i ≤ N − 1
• a_i ≠ b_i
• i ≠ j ならば (a_i, b_i) ≠ (a_j, b_j)
• 与えられるグラフは連結で閉路はない．
• 与えられるグラフに対して，入次数が 0 である頂点の個数は 50 以下である．

Output

以下の形式で2 行で出力せよ．

cnum cost
c1 c2 . . .  ccnum

• 1 行目には二つの整数 cnum, cost を空白区切りで出力せよ．
• 2 行目には cnum 個の整数 c_i を空白区切りで出力せよ．
• 変数の意味は以下の通りである．
       − cnum : 首都の性質を満たす頂点数
       − cost : 首都となる頂点 v に対する T(v) の値
       − c_i : 首都の性質を満たす頂点を番号に関して昇順に並べた時，i 番目の頂点番号
  

Sample Input 1

3 2
0 1
2 1

Output for the Sample Input 1

2 1
0 2

• 頂点 0 を首都とするときには辺 (2,1) を反転すれば，(0,1), (1,2) の辺を持つグラフができるので 1 が答え．
• T(0) = 1, T(1) = 2, T(2) = 1 である．

Sample Input 2

5 4
0 1
2 1
2 3
4 3

Output for the Sample Input 2

3 2
0 2 4

Sample Input 3

5 5
0 1
1 2
3 2
3 4
4 1

Output for the Sample Input 3

2 1
0 3