閉路のない連結な有向グラフが与えられる.(有向グラフが連結であるとは,これを無向グラフとした時に連結であるという事である.)

このグラフに対して一つの頂点を選んで首都 s を定めたい.

T(v) = "v から全ての点を到達可能にするために必要な「辺の反転」操作の回数の最小値"とする.

ただし,「辺の反転」とは,頂点 v, u に関して (v, u) に張られていた有向辺を削除して (u, v) に張り直すことである.

頂点 s が首都であるとは任意の頂点 v に対して, T(s) ≤ T(v) が成立することである.

首都であるような頂点をすべて列挙して答えよ.

Input

入力は以下のような形式で M + 1 行で与えられる.

N M
a1 b1
:
aM bM

Constraints

Output

以下の形式で2 行で出力せよ.

cnum cost
c1 c2 . . .  ccnum

Sample Input 1

3 2
0 1
2 1

Output for the Sample Input 1

2 1
0 2

Sample Input 2

5 4
0 1
2 1
2 3
4 3

Output for the Sample Input 2

3 2
0 2 4

Sample Input 3

5 5
0 1
1 2
3 2
3 4
4 1

Output for the Sample Input 3

2 1
0 3