w を正整数,p を長さ22w+1 の文字列とする.(w, p)- セルオートマトンとは次のようなものである.

すぬけ君は,時刻 0 にどのように初期状態を選んでも 1 の個数が初期状態から変わらないようなセルオートマトンが好きである.整数 w と文字列 s が与えられたとき,辞書順で s 以上の文字列 p であって (w, p)− セルオートマトンがすぬけ君に好かれるような最小の p を求めよ.

Constraints

Input

w
s

Output

条件を満たす最小の p を出力せよ.そのようなものが存在しないときは "no" と出力せよ.

Sample Input 1

1
00011000

Sample Output 1

00011101

Sample Input 2

1
11111111

Sample Output 2

no