K-th String

Problem Statement

長さNの文字列Sに対する接尾辞配列SAを，以下の手順で得られるN以下の正整数の順列として定義する．
Sのi文字目からj文字目までの部分文字列をS[i..j]と表す．ただし添字は1-indexedである．

1. 各接尾辞S[i..N] (i=1,2,...,N)を辞書式順序（昇順）で整列する．
2. 整列した各接尾辞の開始位置iを順に並べる．

たとえば，S="mississippi"の接尾辞配列SAは，以下のようになる．

入力として，長さNの文字列に対する接尾辞配列SAが与えられる．
SAが得られるような文字列のうち，辞書式順序でK番目(1-indexed)のものを求めよ．
ただし，元の文字列は，アルファベット順に'a'から数えて高々A個の文字のみからなる．

Input

入力は以下の形式に従う．与えられる数は全て整数である．

N A K
SA_1
SA_2
...
SA_N

Constraints

• 1≦N≦10^5
• 1≦A≦26
• 1≦K≦10^{18}
• 1≦SA_i≦N
• i \neq j ならば SA_i \neq SA_j

Output

SAが得られるような辞書式順序でK番目の文字列を1行に出力せよ．
K番目の文字列が存在しない場合，"Impossible"と出力せよ．

Sample Input 1

3 4 2
2
1
3

Output for the Sample Input 1

bad

A=4の場合，SA={2,1,3}となる文字列は"bac","bad","cad","cbd"の4通り．
したがって，辞書式順序で2番目の"bad"が答えとなる．

Sample Input 2

18 26 10275802967
10
14
9
13
7
8
2
6
11
18
12
1
4
3
16
5
17
15

Output for the Sample Input 2

ritsumeicampdaytwo