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あなたは, 賢い犬を選ぶコンテストの主催者である． 種目の1つに，以下のようなものがある．

この種目は，平面的な広場の上で行われる． 広場には杭がいくつか立っており，そのうちの1つと，犬はロープで結ばれている．杭やロープの太さは無視できるものとする．ロープが結ばれている杭の座標を(0，0)，犬の位置を(Dx，Dy)とする． また，ロープが結ばれている杭以外の杭の本数をｎ本とし，それらの座標を(x₁，y₁)... (x_n，y_n)とする． 初期状態で，ロープはピンと張られた状態である．すなわち，ロープの長さはちょうど(Dx，Dy)と(0，0)の距離に等しく，その2つの端は原点の杭と犬にそれぞれ結び付けられている． (Fx，Fy)には，ドッグフードがおかれており，この地点がゴールである．この条件下で，短い走行距離でゴールに辿りつけた犬ほど賢いと考えられる． 場合によっては，図F-1のように，直接ゴールに向かうと，別の杭にロープが引っかかり，ロープの長さが足りなくなって，ゴールにたどりつけないため，杭を迂回する必要があることに注意せよ． この例は，サンプルの1番目の入力を表している．

図 F-1: 杭を迂回する必要がある例

優秀なプログラマーでもあるあなたは，犬がゴールにたどり着けるかどうか，またたどり着けるとしたら最短距離はどうなるのかを，あらかじめ計算しておくことにした．

入力は1つ以上のデータセットからなる．1つのデータセットは次の形式をしている．データセット中の値は，全て整数である．

n
Dx Dy
Fx Fx
x₁ y₁
...
x_n y_n

n はロープが繋がっていない杭の本数を表す． Dx, Dy は，犬の初期位置の座標を表す． Fx, Fy は，ゴールの位置を表す． x_i, y_i は，ロープが繋がっていない杭の座標を表す．

データセットについて，つぎの制約が成立している．

• 1 ≤ n ≤ 8
• -100 ≤ Dx, Dy, Fx, Fy, x_i, y_i ≤ 100
• 線分(0,0), (Dx,Dy)上に杭は存在しない.
• (0,0), (Dx, Dy), (Fx, Fy), (x₁, y₁), (x₂, y₂)... (x_n, y_n) はすべて異なる座標である.

また，以下のことを仮定してよい.

• (Dx,Dy) が原点方向に対して, ε(|ε| < 0.00001)だけ変化したとき, 結果が 0.0005 より大きく変化することはない．

入力の終わりは，0を1つだけ含む行で表される．

各データセットについて，ゴールにたどり着ける場合は最短距離を，たどり着けない場合は-1を 1 行に出力せよ． 出力には, 0.001を超える誤差があってはならない.

1
-4 -8
3 -8
0 -6
1
0 6
4 0
1 4
1
4 0
0 6
1 4
4
95 0
0 90
55 64
33 31
5 4
15 43
8
100 100
99 -100
60 50
6 5
12 10
24 20
30 0
70 0
-30 -10
-90 -30
0

図F-2, F-3, F-4 は，それぞれサンプルの2番目から4番目の配置を示している．

図 F-2: 2番目のサンプル

図 F-3: 3番目のサンプル

図 F-4: 4番目のサンプル

8.0776872
7.2360679
-1
140.2870005
273.9090890