Problem F: RabbitLunch

うさぎは昼食ににんじんとキウイを1 個ずつ食べる. うさぎはとても個性的なので, 食べるにんじんの種類もキウイの種類も同じであるような, 異なる2 匹のうさぎが存在してはならない.

にんじんは $M$ 種類ある. $i$ 種類目のにんじんは $m_i$ 個ある. キウイは $N$ 種類ある. $i$ 種類目のキウイは $n_i$ 個ある. 最大何匹のうさぎが昼食をとれるか求めよ.

$m_i$ と $n_i$ は次の漸化式を用いて生成せよ.

• $m_0 = m0$
• $m_{i+1} = (m_i * 58 + md )$ mod $(N + 1)$
• $n_0 = n0$
• $n_{i+1} = (n_i * 58 + nd )$ mod $(M + 1)$

Constraints

• $M$ will be between 1 and 2,500,000, inclusive.
• $N$ will be between 1 and 2,500,000, inclusive.
• $m0$ and $md$ will be between 0 and $N$, inclusive.
• $n0$ and $nd$ will be between 0 and $M$, inclusive.

Input

入力は以下の形式で与えられる:

$M$ $N$ $m0$ $md$ $n0$ $nd$

Output

昼食をとれるうさぎの匹数の最大値を表す整数を 1 行に出力せよ.

Sample Input 1

2 3 1 3 1 0

Sample Output 1

2

Sample Input 2

5 8 1 2 3 4

Sample Output 2

19