Problem C: Usagitobi

m × n マスの盤がある. i è¡Œj 列のマスを(i, j) (0 ≤ i < m, 0 ≤ j < n) で表す.

うさぎは(x, y) にいるとき, ((x + a) mod m, (y + b) mod n) または((x + c) mod m, (y + d) mod n) へ跳ぶことができる.

いま, うさぎが(0, 0) にいる. 一度跳び立ったマスへ再び行くことはできないとするとき, うさぎは最大何回跳ぶことができるか.

Input

入力は一行にm, n, a, b, c, d がスペース区切りで与えられる. 1 ≤ m, n, a, b, c, d ≤ 100 000

Output

うさぎが跳べる最大回数を一行に出力せよ.

Sample Input 1

6 6 2 2 2 4

Sample Output 1

8