Problem B: Potatoes

Problem

がっちょ君はN面の畑とM個の芋を所有している。各畑にはそれぞれ1からNまでの番号が付けられている。がっちょ君は畑に芋を植え収穫することで、芋の数を増やしたいと考えている。

がっちょ君は一人暮らしであり、1人ではK面までの畑しか管理することができない。また、各畑の土の状態や面積は様々で、芋の収穫数や植えることのできる芋の数も様々である。芋を畑iに植えた場合、1年後には畑iに植えた芋1つにつきa_i個の芋を収穫することができる。ただし、畑iには最大でもb_i個の芋しか植えることができない。

がっちょ君がK面以内の畑にM個以内の芋を植えた時、1年後に所有することができる芋の数の最大値を求めてほしい。

Input

入力は以下の形式で与えられる。

N M K
a₁ a₂ ... a_N
b₁ b₂ ... b_N

1行目に3個の整数N, M, Kが空白区切りで与えられる。
2行目にN個の整数a_iが空白区切りで与えられる。
3行目にN個の整数b_iが空白区切りで与えられる。

Constraints

1 ≤ N ≤ 15
1 ≤ M ≤ 10⁴
1 ≤ K ≤ min(N,3)
1 ≤ a_i ≤ 10³
1 ≤ b_i ≤ 10⁴

Output

芋の数の最大値を1行で出力せよ。

Sample Input 1

5 100 3
2 3 4 5 6
50 40 20 10 5

Sample Output 1

畑1に40個、畑2に40個、畑3に20個植えることで収穫後に280個の芋を所有することができる。

Sample Input 2

5 100 3
2 3 4 5 100
50 40 20 10 1

Sample Output 2

畑2に40個、畑3に20個、畑5に1個植えることで300個の芋を収穫することができ、植えなかった芋と合わせて答えは339になる。