Problem F: Ballon Contest

Problem

空の様子がいつもと違う。色とりどりの多彩な熱気球が空を覆っていた。今日は熱気球の大会だ。熱気球から落とされた得点付きボールを参加者全員で取り合うらしい。せっかくなので優勝者を予想してみることにした。

得られる得点の期待値を求め、期待値の最も大きい参加者の期待値を出力せよ。

Input

入力は複数のデータセットからなる。
各データセットは以下で表される。

N M
x1 y1
.
.
xN yN
bx1 by1 dx1 dy1 score1
.
.
bxM byM dxM dyM scoreM

1行目には、参加者の人数 N 、ボールの数 M が与えられる。
2行目から N +1行目までには、参加者の情報が与えられる。 xi , yi は、それぞれ参加者の位置のX座標・Y座標である。
N +2行目から N + M +1行目までには、ボールの情報が与えられる。各ボールが実際に落下する地点のX座標・Y座標はそれぞれ bxj - dxj から bxj + dxj まで、 byj - dyj から byj + dyj までの範囲のどこかである。 scorej はボールの得点である。
入力の終わりは2つのゼロからなる。

Constraints

入力は以下の条件を満たす。

Output

各データセット毎に、答えを一行に出力しなさい。
出力は0.0001以下の誤差を含んでもよい。

Sample Input

3 4
10 75
50 5
90 75
50 50 10 10 2
40 90 1 1 3
10 20 10 15 1
50 70 50 50 4
4 2
25 25
25 75
75 75
75 25
50 50 10 10 1
50 50 15 15 2
1 1
5 5
1 1 1 1 1
0 0

Sample Output

5.442857
0.750000
1.000000