JOI 君はペーパークラフトが趣味である.今日もJOI 君はペーパークラフトの作品を作ろうとしている.まず,JOI 君は設計図にしたがって1 枚の長方形の紙に $N$ 本の切り取り線を印刷した.各切り取り線は,紙の縦または横の辺に平行な線分である.
紙を切り出してできるすべての部分は作品の中で何らかの部品として用いられる.当然のことながら, 部品数の多い作品は製作が大変である.JOI 君は,すべての切り取り線にしたがって紙を切り出したとき, 紙がいくつの部分に分かれるかを知りたい.
紙の大きさと,$N$ 本の切り取り線の情報が与えられる.これらの切り取り線にしたがって紙を切り分けたとき,紙がいくつの部分に分かれるかを求めるプログラムを作成せよ.
標準入力から以下のデータを読み込め.
標準出力に,紙がいくつの部分に分かれるかを表す整数を1 行で出力せよ.
すべての入力データは以下の条件を満たす.
10 10 5 6 0 6 7 0 6 7 6 2 3 9 3 2 3 2 10 1 9 8 9
4
この入力の場合,切り取り線は下図のようになる.
よって,切り取り線によって紙は4 つの部分に分かれる.
13 7 28 1 1 4 1 1 1 1 3 2 2 3 2 2 2 2 3 1 3 2 3 3 2 3 6 4 1 4 6 3 6 4 6 5 1 8 1 5 1 5 6 6 2 7 2 6 2 6 5 7 2 7 5 6 5 7 5 8 1 8 6 5 6 8 6 9 1 12 1 9 1 9 2 9 2 10 2 12 1 12 2 11 2 12 2 10 2 10 5 9 5 10 5 9 5 9 6 11 2 11 5 11 5 12 5 12 5 12 6 9 6 12 6
5
この入力の場合,切り取り線は次ページの図のようになる.
よって,切り取り線によって紙は5 つの部分に分かれる.
問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。