歩くサンタクロース(Walking Santa)

昨年末，サンタクロースはJOI 村の子供たちにクリスマスプレゼントを渡すのを忘れてしまった．そこで，お詫びの気持ちとして子供たちにチョコレートケーキを届けることにした．届けるべき日は明日に迫っているので，そろそろ移動計画を考えなければならない．

JOI 村は，南北方向にまっすぐに伸びるW 本の道路と，東西方向にまっすぐに伸びるH 本の道路により，碁盤の目の形に区分けされている. 南北方向のW 本の道路には，西から順に1, 2, ... , W の番号が付けられており，東西方向のH 本の道路には，南から順に1, 2, ... , H の番号が付けられている. 西からx 番目の南北方向の道路と，南からy 番目の東西方向の道路が交わる交差点を(x, y) で表す. JOI 村にはN 軒の家があり，それらはいずれかの交差点に位置している. サンタクロースは道路に沿ってのみ移動することができる. 隣り合う交差点の間を移動するのにかかる時間を1 とする.

JOI 村のすべての家には子供がいるので，サンタクロースはJOI 村のすべての家に1 個ずつチョコレートケーキを届けてまわらなければならない. 大切なチョコレートケーキを持ってトナカイと空を飛びまわるのはやや危険であるので，サンタクロースとトナカイはJOI 村のいずれかの交差点に降り立ち，サンタクロースがそこから歩いてチョコレートケーキを届けることにした. サンタクロースは同時に2 個以上のチョコレートケーキを運んで歩くことはしない．つまり，サンタクロースはチョコレートケーキを1 軒の家に届けるたびに降り立った交差点に戻る．

サンタクロースは，JOI 村に降り立ってからすべての家にチョコレートケーキを届けるまでの所要時間が最小になるような移動計画を選ぶことにした．ここで，最後の家にチョコレートケーキを届けてから降り立った交差点に戻るまでの時間は所要時間に含めないことに注意せよ．また，移動にかかる時間以外は考えない．

課題

家の位置の情報が与えられたとき，サンタクロースが降り立つ交差点をうまく選んだ場合の，JOI 村に降り立ってからすべての家にチョコレートケーキを届けるまでの所要時間の最小値と，所要時間を最小にするために降り立つべき交差点の位置を求めるプログラムを作成せよ．

制限

1 ≤ W ≤ 1000000000 = 109    å—北方向に伸びる道路の本数
1 ≤ H ≤ 1000000000 = 109    æ±è¥¿æ–¹å‘に伸びる道路の本数
1 ≤ N ≤ 100000 = 105    å®¶ã®æ•°
1 ≤ Xi ≤ W    i 番目の家の位置の, 南北方向に伸びる道路の番号
1 ≤ Yi ≤ H    i 番目の家の位置の, 東西方向に伸びる道路の番号

入力

標準入力から以下の入力を読み込め．

出力

標準出力に以下のデータを出力せよ．

注意

この問題では，扱う整数の範囲が32 ビットに収まらない可能性があることに注意せよ．

採点基準

採点用データのうち，配点の40%分については，N ≤ 1000 を満たす．
採点用データのうち，配点の10%分については，W ≤ 50, H ≤ 50, N ≤ 1000 を満たす．

入出力の例

入力例1

5 4
3
1 1
3 4
5 3

出力例1

10
3 3

たとえば，次のような移動計画により所要時間を最小にできる．


入力例2

4 6
8
1 3
3 2
4 4
2 5
2 3
3 3
3 4
2 4

出力例2

21
2 3

家がある交差点に降り立ってもよいことに注意せよ．

問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。