ピザ

問題

JOI ピザでは,市の中心部を通る全長 d メートルの環状線の沿線上でピザの宅配販 売を行っている.

JOI ピザは,環状線上に n 個の店舗 S₁, ... , S_n を持つ.本店は S₁ である. S₁ から S_i まで,時計回りに環状線を移動したときの道のりを d_i メートルとおく. d₂, ... , d_n は 1 以上 d - 1 以下の整数である. d₂ , ... , d_n は全て異なる. ピザの注文を受けると, ピザが冷めないように, 宅配先までの移動距離がもっとも短い店舗でピザを焼き宅配する.

宅配先の位置は 0 以上 d - 1 以下の整数 k で表される.これは, 本店 S₁ から宅配先までに時計回りで環状線を移動したときの道のりが k メートルであることを意味する. ピザの宅配は環状線に沿って行われ, それ以外の道を通ることは許されない. ただし, 環状線上は時計回りに移動しても反時計回りに移動してもよい.

例えば,店舗の位置と宅配先の位置が下図のようになっている場合 (この例は「入出力の例」の例 1 と対応している),

宅配先 1 にもっとも近い店舗は S₂ なので, 店舗 S₂ から宅配する.このとき, 店舗からの移動距離は 1 である.また, 宅配先 2 にもっとも近い店舗は S₁ (本店) なので, 店舗 S₁ (本店) から宅配する.このとき,店舗からの移動距離は 2 である.

環状線の全長 d, JOI ピザの店舗の個数 n, 注文の個数 m, 本店以外の位置を表す n - 1 個の整数 d₂, ... , d_n , 宅配先の場所を表す整数 k₁, ... , k_m が与えられたとき, 各注文に対する宅配時の移動距離 (すなわち,最寄店舗から宅配先までの道のり) の全注文にわたる総和を求めるプログラムを作成せよ.

入力

入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．

1 行目には環状線の全長を表す正整数 d (2 ≤ d ≤ 1000000000 = 10⁹ ), 2 行目には店舗の個数を表す正整数 n (2 ≤ n ≤ 100000), 3 行目には注文の個数を表す正整数 m (1 ≤ m ≤ 10000) が書かれている. 4 行目以降の n - 1 行には本店以外の店舗の位置を表す整数 d₂, d₃, ... , d_n (1 ≤ d_i ≤ d - 1) がこの順に書かれており, n + 3 行目以降の m 行には宅配先の場所を表す整数 k₁, k₂, ... , k_m (0 ≤ k_i ≤ d - 1) がこの順に書かれている.

採点用データのうち,配点の 40% 分については, n ≤ 10000 を満たす. また,配点の 40% 分については, 求める移動距離の総和と d の値はともに 1000000 以下である. さらに,全ての採点用データにおいて, 求める移動距離の総和は 1000000000 = 10⁹以下である.

d が 0 のとき入力の終了を示す. データセットの数は 10 を超えない．

出力

データセットごとに,宅配時の移動距離の総和を表す 1 つの整数を1 行に出力する.

入出力例

入力例

8
3
2
3
1
4
6
20
4
4
12
8
16
7
7
11
8
0

出力例

3
3