最大の和

問題

n 個の整数からなる数列 a1, a2, ..., an と正整数 k (1 ≤ k ≤ n) が与えられる.このとき, 連続して並ぶ k 個の整数の和 Si = ai + ai+1 + ... + ai+k-1 (1 ≤ i ≤ n - k + 1) の最大値を出力するプログラムを作りなさい.

入力

入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力は２つのゼロを含む行で終了する．

1 行目には正整数 n (1 ≤ n ≤ 100000) と正整数 k (1 ≤ k ≤ n) がこの順に空白で 区切られて書かれている.2 行目以降の第 1 + i 行目 (1 ≤ i ≤ n) には, 数列の i 番目の項 ai (-10000 ≤ ai ≤ 10000) が書かれている. 採点用データのうち, 配点の 60% 分は n ≤ 5000, k ≤ 1000 を満たす.

データセットの数は 5 を超えない．

出力

データセットごとにSi の最大値を１行に出力する．

入出力例

入力例

5 3
2
5
-4
10
3
0 0

出力例

11

上記問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。