飯沼博士は磐梯山の噴気孔でふしぎな微生物を見つけました。この微生物の雄と雌１体ずつが合体すると、電気エネルギーを放出します。この微生物を研究すれば、将来のエネルギー危機から我々を救えるかもしれません。
観察を続けると、微生物は合体したときだけ電気エネルギーを発生させることと、合体した微生物のさらなる合体はないことがわかりました。さらに観察を続けると、合体で放出される電気エネルギーは、微生物が体内に持つ未知の粒子（博士はこれを磐梯山にちなんでＢ粒子と名づけました）の量で決まることがわかりました。合体する雄と雌が体内に持つＢ粒子の量をそれぞれ bm と bw とすると、合体により放出される電気エネルギーは |bm - bw| × (|bm - bw| - 30)2 という式で計算できます。
この発見により、微生物の集団から得られる最大の電気エネルギーが計算できるようになりました。それでは、微生物の集団に含まれる雄と雌の数と、各個体が持つＢ粒子の量が与えられたとき、この微生物の集団から得られる最大の電気エネルギーを計算するプログラムを作成してください。
入力は複数のデータセットからなる。入力の終わりはゼロ2つの行で示される。入力データは以下の形式で与えられる。
M W bm1 bm2 ... bmM bw1 bw2 ... bwW
１行目の M と W (1 ≤ M,W ≤ 12) はそれぞれ雄と雌の微生物の数である。２行目に、i 番目の雄が体内に持つＢ粒子の量 bmi (0 ≤ bmi ≤ 50) が与えられる。３行目に、i 番目の雌が体内に持つＢ粒子の量 bwi (0 ≤ bwi ≤ 50) が与えられる。
データセットの数は 20 を超えない。
データセットごとに、微生物の集団から得られる電気エネルギーの最大値を1行に出力する。
3 3 0 20 30 10 20 30 10 10 32 10 15 8 20 10 6 45 50 41 18 0 37 25 45 11 25 21 32 27 7 3 23 14 39 6 47 16 23 19 37 8 0 0
12000 53906 11629